부울대수와 논리식의 간편화 2

안녕하세요 bannavi입니다^ㅅ^

오늘은 부울대수와 논리식의 간편화 두번째 시간이에요

바로 시작해보겠습니다

 

 

 

2.10 논리식의 간편화 카노(Karnaugh)맵

논리 표현식은 부울 대수를 이용해 간단히 만들 수 있으나 여러가지 규칙이 있다.

맵(map) 방법은 부울 함수를 곧바로 간소화 할 수 있으므로 널리 활용된다.

# 카노(Karnaugh)맵의 표현 방법

1. 만약 변수가 n개 라면 카노 맵은 2^n개의 민텀(minterm)으로 구성

(아래의 사각형 하나하나를 민텀이라고 한다)

2. 각 인접 민텀은 하나의 변수만이 변경되어야 한다

3. 출력이 1인 기본 곱에 해당하는 민텀은 1로, 나머지는 0으로 표시

 

# 두 변수 카노 맵의 구성

 

# 세 변수 카노 맵의 구성

0132

4576

순으로..

 

# 네 변수 카노 맵의 구성

 

 

# 카노(Karnaugh)맵을 이용한 간편화 예

일단 c와 c'를 무시하고 a'bc의 a'b

인접 민텀끼리 묶는다는건 값이 변하는걸 뺀다는것임

파랑색 동그라미를 보면 a에서 a'로 바뀌었음. 그럼 a들은 빼고 bc만 생각하는 것임.

빨간색 동그라미도 양쪽으로 이어져 있는것이라 생각하면 a'bc와 a'bc'임. 여기선 c가 변했으므로

a'b가 남는것임.

 

 

쟈쟌, 그럼 이렇게 된다는건데 어디서 많이 본거같지 않나요?

 

맞죠 바로 여기 맨아랫줄 식을 봐주세요

네, 바로 이 식과 같네요...!

 

 

이런 민텀 방식 즉, 카노맵이 어려워 보일수도 있는데 이게 식이 길어지면 오히려 더 쉬워진다고 하네요

부울대수를 이용하는 법과 카노맵을 이용하는것이 식을 간략화 하는 방법중의 하나라고 알아두면 좋을것 같습니다.